Στην ομάδα από τη Βοσνία, ο Τζέντι Όσμαν έκανε τα πρώτα του βήματα στο μπάσκετ έως την ηλικία των 12 ετών.
Γεννημένος στην Οχρίδα με μαμά από τη Βοσνία, ο Όσμαν έπαιξε στις ακαδημίες της θρυλικής Μπόσνα Σεράγεβο από έξι έως 12 ετών, πριν φύγει η οικογένειά του για την Τουρκία, τόπο καταγωγής του μπαμπά του, όπου ο Τζέντι εντάχθηκε στις υποδομές της Εφές.
Στη ΖΕΤΡΑ Arena του Σεράγεβο, η Μπόσνα τον τίμησε δίνοντάς του μια φανέλα της ομάδας με το όνομά του.
